SCIP in C++11 ― 1.3.3節 その1

1.3.3節　一般的方法としての手続き

もともとC++では関数は、たとえファンクタやラムダを使おうと、

そのままでは第1級オブジェクトではないわけなので

（変態的にテンプレート使ったらできるんだろうけれど）、

なにがなんでも第1級オブジェクトとして扱って混乱するより、

その都度問題が解ける程度にラムダやテンプレート関数を使い分けることにした方がいいな。

その方が実用で使うセンスが身につくだろうし。

区間二分法

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const function<double(double,double)> average=

    [](const double a,const double b){return((a+b)/2.0);};

const function<bool(double,double)> isCloseEnough=

    [](const double x,const double y){return(abs(x-y)<0.001);};

const double search

(const function<double(double)>& f,

 const double negativePoint,

 const double positivePoint)

{

    const double midPoint(average(negativePoint,positivePoint));

    if(isCloseEnough(negativePoint,positivePoint)){

        return(midPoint);

    }else{

        const double testValue(f(midPoint));

        if(testValue>0){return(search(f,negativePoint,midPoint));}

        else if(testValue<0){return(search(f,midPoint,positivePoint));}

        else{return(midPoint);}

    }

}

const double halfIntervalMethod

(const function<double(double)>& f,

 const double a, const double b)

{

    const double aValue(f(a));

    const double bValue(f(b));

    if(aValue<0 && bValue>0){return(search(f,a,b));}

    else if (bValue<0 && aValue>0){return(search(f,b,a));}

    else{

        cerr<<"Values are not of opposite sign "<<a<<" "<<b<<endl;

        exit(1);

    }

}

int main(int argc, char** argv)

{

    cout<<setprecision(16)

        <<"zero of sin(x): x="

        <<halfIntervalMethod([](const double x)

                             {return(sin(x));},2.0,4.0)<<endl;

   

    cout<<setprecision(16)

        <<"zero of x^3-2x-3: x="

        <<halfIntervalMethod

        ([](const double x){return(pow(x,3)-2.0*x-3.0);},

         1.0,2.0)<<endl;

    return(0);

}

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出力

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zero of sin(x): x=3.14111328125

zero of x^3-2x-3: x=1.89306640625